Przed rozpoczęciem nagrywania swego debiutanckiego albumu w londyńskim studiu wynajmowanym przez 4AD Brendan podjął dość osobliwą decyzję. Odrzucił wszelkie propozycje pomocy przy produkcji i inżynierii dźwięku. W konsekwencji grupa musiała mierzyć się z wieloma problemami, które po części wynikały z wyposażenia studia przygotowanego głównie z myślą o zespołach elektronicznych. Swoje zrobił też upór zespołu, który samodzielnie stawiał czoła wszystkim problemom, także za cenę pewnych technicznych kompromisów. - Myślałem, że sam zrobię to najlepiej, uważając jednocześnie, że będzie to dla nas solidna lekcja – tłumaczył później Brendan. Wbrew swoim początkowym zamierzeniom, zespół nie nagrał swojej płyty metodą „na żywo”, tj. przy nagrywaniu wszystkich instrumentów jednocześnie. Goniące terminy sprawiły, że album nagrano metodą łączenia poszczególnych ścieżek, co bardzo bolało muzyków przyzwyczajonych do charakterystycznej spontaniczności i improwizacji przy występach na żywo. W nagraniach instrumentalnych pomagał im Robin Guthrie, współzałożyciel Cocteau Twins.

Na debiutanckim albumie zatytułowanym po prostu Dead Can Dance zamieszczono dziesięć kompozycji. Prócz inauguracyjnego utworu instrumentalnego – wspomnianego wcześniej „The Fatal Impact” – znalazły się na nim cztery śpiewane przez Lisę i pięć z wokalem Brendana. Za zdecydowaną większość kompozycji odpowiadał jednak sam Brendan. To on był od początku liderem zespołu i głównym kompozytorem. Lisa miała za to wolną rękę w dziedzinie śpiewu, który podkładała według swojego uznania pod kompozycje Brendana. Już wówczas jednak dało się wyczuć różnice między całkiem konwencjonalnymi utworami, w których śpiewał Perry, a dość egzotycznymi wokalizami Lisy. W późniejszych albumach to rozwarstwianie jeszcze bardziej się pogłębiało ze względu na coraz silniejsze różnice w kwestiach artystycznych.
Album zyskał w większości życzliwe recenzje. Mimo technicznych niedoskonałości dziennikarze dostrzegali w tej muzyce „coś”, co trudno było im opisać i zaklasyfikować. A to dobrze rokowało na przyszłość. Przytoczmy więc kilka cytatów z różnych recenzji, nie tylko tych, które ukazały się zaraz po premierze albumu, ale też tych patrzących na niego z perspektywy czasu.

Nie ma tu sztucznej mistyki i naciąganej powagi. W przypadku Dead Can Dance najważniejsza jest ekspresja. (Melody Maker)

Ten album jest w pełni kompletną całością. Sięga on dalej, niż większość wykonawców chce, lub może dojść. To dziesięć utworów, które są zwięzłymi, trzy-czterominutowymi podróżami przez doliny dźwięków. To kaskada subtelnych przeciwieństw i pasji tworzącej różnorodne nastroje. (ZIG-ZAG)

Wszystkie prawie utwory są pełne enigmatycznych, trudnych do zrozumienia tekstów (wierszy). Symbole, zagadki i piękno. Instrumentarium tworzą wszelkiego rodzaju flety, bębny, instrumenty strunowe ze wszystkich stron świata (perkusji i gitar też nie zabrakło). (rockmetal)

To niezwykła płyta, budząca skrajne odczucia, lecz nie pozostająca jedynie zbiorem antyków, a wręcz przeciwnie - wciąż potrafiąca porwać do ruchu mózgiem (a miejscami też i ciałem) i wytężania wyobraźni. " Dead Can Dance" to zderzenie modus operandi dwóch utalentowanych indywidualności, z których jedno naciska na zimnofalowy rytm i gitarę, a drugie brnie ku etniczno-eterycznym śpiewom ze szczytu skały lub z klasztornych cel. Po drodze gdzieś się spotykają, aby we wspólnym nabożeństwie sprostać wyzwaniu niezwykłego brzmienia, jakie udało im się tu oswobodzić. Nie ma ono jeszcze ani wyraźnego kształtu, ani tym bardziej intensywności znanej z późniejszych albumów DCD wagi ciężkiej, lecz i tak ukazuje pewien potencjał, z którego wyrosną później te wszystkie rytuały, wizje, ekstazy i cała reszta. (Postindustry)

Do dzisiaj Brendan i Lisa mówią, że swoim debiutem są rozczarowani, zaznaczając, że chodzi głównie o warstwę techniczną. Niemniej, zdaje się, że Brendan wciąż darzy sentymentem niektóre utwory z tego albumu. Na swoich solowych koncertach coraz częściej do nich powraca. Sądząc po reakcjach publiczności, także dziś wzbudzają one pozytywne emocje.